Производная x^3+4*x^2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 3      2
x  + 4*x 
$$x^{3} + 4 x^{2}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. В силу правила, применим: получим

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
   2      
3*x  + 8*x
$$3 x^{2} + 8 x$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2*(4 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 4\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6
$$6$$