Применяем правило производной умножения:
; найдём :
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
; найдём :
В силу правила, применим: получим
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
___ ___ \/ x \/ x 3/2 16*x*4 + 4*4 *x *log(4)
___ \/ x / 2 ___ \ 2*4 *\8 + x*log (4) + 7*\/ x *log(4)/
___ \/ x / 15 ___ 2 \ 4 *|9*log(4) + ----- + \/ x *log (4)|*log(4) | ___ | \ \/ x /