Найти производную y' = f'(x) = sin(2*x) (синус от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sin(2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
sin(2*x)
$$\sin{\left(2 x \right)}$$
d           
--(sin(2*x))
dx          
$$\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. Производная синуса есть косинус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
2*cos(2*x)
$$2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная [src]
-4*sin(2*x)
$$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$$
Третья производная [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
График
Производная sin(2*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/9/df/f73032fc549f1574cbed619cc798a.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: