Производная 8*sin(4*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
8*sin(4*x)
$$8 \sin{\left (4 x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
32*cos(4*x)
$$32 \cos{\left (4 x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-128*sin(4*x)
$$- 128 \sin{\left (4 x \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
-512*cos(4*x)
$$- 512 \cos{\left (4 x \right )}$$