Производная log(asin(x))+atan((1-e^(2*x))^(1/2))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
                   /   __________\
                   |  /      2*x |
log(asin(x)) + atan\\/  1 - E    /
$$\log{\left (\operatorname{asin}{\left (x \right )} \right )} + \operatorname{atan}{\left (\sqrt{- e^{2 x} + 1} \right )}$$
График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                                 2*x          
         1                      e             
------------------- - ------------------------
   ________              __________           
  /      2              /      2*x  /     2*x\
\/  1 - x  *asin(x)   \/  1 - E    *\2 - e   /
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{e^{2 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(- e^{2 x} + 2\right)}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                                                       4*x                          4*x                          2*x         
        1                     x                       e                          2*e                          2*e            
------------------ + ------------------- + ------------------------- - -------------------------- + -------------------------
/      2\     2              3/2                     3/2                  __________            2      __________            
\-1 + x /*asin (x)   /     2\              /     2*x\    /      2*x\     /      2*x  /      2*x\      /      2*x  /      2*x\
                     \1 - x /   *asin(x)   \1 - e   /   *\-2 + e   /   \/  1 - e    *\-2 + e   /    \/  1 - e    *\-2 + e   /
$$\frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{2 e^{2 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(e^{2 x} - 2\right)} - \frac{2 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(e^{2 x} - 2\right)^{2}} + \frac{e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(e^{2 x} - 2\right)} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
                                                          4*x                          6*x                                              2                       6*x                         2*x                         4*x                         6*x          
         1                     2                      12*e                          4*e                        3*x                   3*x                     3*e                         4*e                         6*e                         8*e             
------------------- + -------------------- - -------------------------- - -------------------------- - ------------------- + ------------------- + ------------------------- + ------------------------- + ------------------------- + --------------------------
        3/2                   3/2               __________            2             3/2            2            2                    5/2                     5/2                  __________                         3/2                  __________            3
/     2\              /     2\        3        /      2*x  /      2*x\    /     2*x\    /      2*x\    /      2\      2      /     2\              /     2*x\    /      2*x\     /      2*x  /      2*x\   /     2*x\    /      2*x\     /      2*x  /      2*x\ 
\1 - x /   *asin(x)   \1 - x /   *asin (x)   \/  1 - e    *\-2 + e   /    \1 - e   /   *\-2 + e   /    \-1 + x / *asin (x)   \1 - x /   *asin(x)   \1 - e   /   *\-2 + e   /   \/  1 - e    *\-2 + e   /   \1 - e   /   *\-2 + e   /   \/  1 - e    *\-2 + e   / 
$$\frac{3 x^{2}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{4 e^{2 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(e^{2 x} - 2\right)} - \frac{12 e^{4 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(e^{2 x} - 2\right)^{2}} + \frac{8 e^{6 x}}{\sqrt{- e^{2 x} + 1} \left(e^{2 x} - 2\right)^{3}} + \frac{6 e^{4 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(e^{2 x} - 2\right)} - \frac{4 e^{6 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(e^{2 x} - 2\right)^{2}} + \frac{3 e^{6 x}}{\left(- e^{2 x} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \left(e^{2 x} - 2\right)} + \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{2}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left (x \right )}}$$