Производная 4*x^3+x^2-3*x+3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   3    2          
4*x  + x  - 3*x + 3
$$- 3 x + 4 x^{3} + x^{2} + 3$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. В силу правила, применим: получим

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
               2
-3 + 2*x + 12*x 
$$12 x^{2} + 2 x - 3$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2*(1 + 12*x)
$$2 \left(12 x + 1\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
24
$$24$$