Производная x^3+5*x^2+6*x+8

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 3      2          
x  + 5*x  + 6*x + 8
$$6 x + x^{3} + 5 x^{2} + 8$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. дифференцируем почленно:

        1. В силу правила, применим: получим

        2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
       2       
6 + 3*x  + 10*x
$$3 x^{2} + 10 x + 6$$
Вторая производная
[LaTeX]
2*(5 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 5\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
6
$$6$$