Производная log((2*x+3)^(0/5)/(x^2))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
   /         0\
   |(2*x + 3) |
log|----------|
   |     2    |
   \    x     /
$$\log{\left (\frac{1}{x^{2}} \left(2 x + 3\right)^{0} \right )}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. Производная является .

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Применим правило производной частного:

      и .

      Чтобы найти :

      1. Производная постоянной равна нулю.

      Чтобы найти :

      1. В силу правила, применим: получим

      Теперь применим правило производной деления:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-2 
---
 x 
$$- \frac{2}{x}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
2 
--
 2
x 
$$\frac{2}{x^{2}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-4 
---
  3
 x 
$$- \frac{4}{x^{3}}$$