Производная -1.9667*((1)*(1))/((1+x)*(1))

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
-1.9667
-------
 1 + x 
$$- \frac{1.9667}{x + 1}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. В силу правила, применим: получим

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
 1.9667 
--------
       2
(1 + x) 
$$\frac{1.9667}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-3.9334 
--------
       3
(1 + x) 
$$- \frac{3.9334}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
11.8002 
--------
       4
(1 + x) 
$$\frac{11.8002}{\left(x + 1\right)^{4}}$$