4*sin(x) - 5*tan(x)
d --(4*sin(x) - 5*tan(x)) dx
дифференцируем почленно:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Производная синуса есть косинус:
Таким образом, в результате:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Перепишем функции, чтобы дифференцировать:
Применим правило производной частного:
и .
Чтобы найти :
Производная синуса есть косинус:
Чтобы найти :
Производная косинус есть минус синус:
Теперь применим правило производной деления:
Таким образом, в результате:
В результате:
Теперь упростим:
Ответ:
2 -5 - 5*tan (x) + 4*cos(x)
/ / 2 \ \ -2*\2*sin(x) + 5*\1 + tan (x)/*tan(x)/
/ 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \| -2*\2*cos(x) + 5*\1 + tan (x)/ + 10*tan (x)*\1 + tan (x)//