Найти производную y' = f'(x) = 4*cos(8*x) (4 умножить на косинус от (8 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 4*cos(8*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
4*cos(8*x)
$$4 \cos{\left (8 x \right )}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-32*sin(8*x)
$$- 32 \sin{\left (8 x \right )}$$
Вторая производная [src]
-256*cos(8*x)
$$- 256 \cos{\left (8 x \right )}$$
Третья производная [src]
2048*sin(8*x)
$$2048 \sin{\left (8 x \right )}$$
График
Производная 4*cos(8*x) /media/krcore-image-pods/4/1a/f2ca16310c75c7da951b769d0d4cd.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: