Производная 4*cos(8*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
4*cos(8*x)
$$4 \cos{\left (8 x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная косинус есть минус синус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
-32*sin(8*x)
$$- 32 \sin{\left (8 x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-256*cos(8*x)
$$- 256 \cos{\left (8 x \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
2048*sin(8*x)
$$2048 \sin{\left (8 x \right )}$$