Производная 3^(2*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 2*x
3   
$$3^{2 x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:

  3. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
   2*x       
2*3   *log(3)
$$2 \cdot 3^{2 x} \log{\left (3 \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
   2*x    2   
4*3   *log (3)
$$4 \cdot 3^{2 x} \log^{2}{\left (3 \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
   2*x    3   
8*3   *log (3)
$$8 \cdot 3^{2 x} \log^{3}{\left (3 \right )}$$