Найти производную y' = f'(x) = sqrt(x-2) (квадратный корень из (х минус 2)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(x-2)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _______
\/ x - 2 
$$\sqrt{x - 2}$$
d /  _______\
--\\/ x - 2 /
dx           
$$\frac{d}{d x} \sqrt{x - 2}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     1     
-----------
    _______
2*\/ x - 2 
$$\frac{1}{2 \sqrt{x - 2}}$$
Вторая производная [src]
     -1      
-------------
          3/2
4*(-2 + x)   
$$- \frac{1}{4 \left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
      3      
-------------
          5/2
8*(-2 + x)   
$$\frac{3}{8 \left(x - 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная sqrt(x-2) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/4/1a/63198c01f63b1398b8c609c92ffdb.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: