Найти производную y' = f'(x) = x^x (х в степени х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная x^x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 x
x 
$$x^{x}$$
Подробное решение
  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная


Ответ:

График
Первая производная [src]
 x             
x *(1 + log(x))
$$x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$$
Вторая производная [src]
 x /1               2\
x *|- + (1 + log(x)) |
   \x                /
$$x^{x} \left(\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$
Третья производная [src]
 x /            3   1    3*(1 + log(x))\
x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|
   |                 2         x       |
   \                x                  /
$$x^{x} \left(\left(\log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} + \frac{1}{x} \left(3 \log{\left (x \right )} + 3\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: