Производная 2^(-x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 -x
2  
$$2^{- x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
  -x       
-2  *log(2)
$$- 2^{- x} \log{\left (2 \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
 -x    2   
2  *log (2)
$$2^{- x} \log^{2}{\left (2 \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
  -x    3   
-2  *log (2)
$$- 2^{- x} \log^{3}{\left (2 \right )}$$