Производная e^(x*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 x*x
E   
$$e^{x x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. Производная само оно.

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Применяем правило производной умножения:

      ; найдём :

      1. В силу правила, применим: получим

      ; найдём :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
     x*x
2*x*e   
$$2 x e^{x x}$$
Вторая производная
[LaTeX]
              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e    
$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$
Третья производная
[LaTeX]
                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e    
$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$