Найти производную y' = f'(x) = 12*x+3*x^2-2*x^3 (12 умножить на х плюс 3 умножить на х в квадрате минус 2 умножить на х в кубе) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 12*x+3*x^2-2*x^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
          2      3
12*x + 3*x  - 2*x 
$$- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        2      
12 - 6*x  + 6*x
$$- 6 x^{2} + 6 x + 12$$
Вторая производная [src]
6*(1 - 2*x)
$$6 \left(- 2 x + 1\right)$$
Третья производная [src]
-12
$$-12$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: