Производная (log(x))^2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
   2   
log (x)
$$\log^{2}{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная является .

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
2*log(x)
--------
   x    
$$\frac{2}{x} \log{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x       
$$\frac{1}{x^{2}} \left(- 2 \log{\left (x \right )} + 2\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        
$$\frac{1}{x^{3}} \left(4 \log{\left (x \right )} - 6\right)$$