Найти производную y' = f'(x) = (cos(t))^2 ((косинус от (t)) в квадрате) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная (cos(t))^2

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2   
cos (t)
$$\cos^{2}{\left (t \right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная косинус есть минус синус:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-2*cos(t)*sin(t)
$$- 2 \sin{\left (t \right )} \cos{\left (t \right )}$$
Вторая производная [src]
  /   2         2   \
2*\sin (t) - cos (t)/
$$2 \left(\sin^{2}{\left (t \right )} - \cos^{2}{\left (t \right )}\right)$$
Третья производная [src]
8*cos(t)*sin(t)
$$8 \sin{\left (t \right )} \cos{\left (t \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: