Производная 2+3*cos(4*x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
2 + 3*cos(4*x)
$$3 \cos{\left (4 x \right )} + 2$$
Подробное решение
[TeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная постоянной равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. Производная косинус есть минус синус:

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-12*sin(4*x)
$$- 12 \sin{\left (4 x \right )}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-48*cos(4*x)
$$- 48 \cos{\left (4 x \right )}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
192*sin(4*x)
$$192 \sin{\left (4 x \right )}$$