Производная 3/x+1

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
3    
- + 1
x    
$$1 + \frac{3}{x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
-3 
---
  2
 x 
$$- \frac{3}{x^{2}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
6 
--
 3
x 
$$\frac{6}{x^{3}}$$
Третья производная
[LaTeX]
-18 
----
  4 
 x  
$$- \frac{18}{x^{4}}$$