Производная 3*sin(5*x-pi)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
3*sin(5*x - pi)
$$3 \sin{\left (5 x - \pi \right )}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        2. Производная постоянной равна нулю.

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-15*cos(5*x)
$$- 15 \cos{\left (5 x \right )}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
75*sin(5*x)
$$75 \sin{\left (5 x \right )}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
375*cos(5*x)
$$375 \cos{\left (5 x \right )}$$