Производная 27*x+25*cos(x)-14

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
27*x + 25*cos(x) - 14
$$27 x + 25 \cos{\left (x \right )} - 14$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная косинус есть минус синус:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
27 - 25*sin(x)
$$- 25 \sin{\left (x \right )} + 27$$
Вторая производная [src]
-25*cos(x)
$$- 25 \cos{\left (x \right )}$$
Третья производная [src]
25*sin(x)
$$25 \sin{\left (x \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: