Производная 2*x^3-x^2/2+4

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
        2    
   3   x     
2*x  - -- + 4
       2     
$$2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} + 4$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

          1. В силу правила, применим: получим

          Таким образом, в результате:

        Таким образом, в результате:

      В результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
        2
-x + 6*x 
$$6 x^{2} - x$$
Вторая производная [src]
-1 + 12*x
$$12 x - 1$$
Третья производная [src]
12
$$12$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: