Найти производную y' = f'(x) = 1/sqrt(x) (1 делить на квадратный корень из (х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 1/sqrt(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  1  
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$
d /  1  \
--|-----|
dx|  ___|
  \\/ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. В силу правила, применим: получим

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   -1    
---------
      ___
2*x*\/ x 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$
Вторая производная [src]
  3   
------
   5/2
4*x   
$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Третья производная [src]
 -15  
------
   7/2
8*x   
$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$
График
Производная 1/sqrt(x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/1/6e/9dad95f3c24c90e0e539b8a8f653b.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: