Найти производную y' = f'(x) = sqrt(x+3) (квадратный корень из (х плюс 3)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(x+3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _______
\/ x + 3 
$$\sqrt{x + 3}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     1     
-----------
    _______
2*\/ x + 3 
$$\frac{1}{2 \sqrt{x + 3}}$$
Вторая производная [src]
    -1      
------------
         3/2
4*(3 + x)   
$$- \frac{1}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
     3      
------------
         5/2
8*(3 + x)   
$$\frac{3}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: