Найти производную y' = f'(x) = -4*sin(2*x) (минус 4 умножить на синус от (2 умножить на х)) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная -4*sin(2*x)

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
-4*sin(2*x)
$$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$$
d              
--(-4*sin(2*x))
dx             
$$\frac{d}{d x} \left(- 4 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. Производная синуса есть косинус:

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
-8*cos(2*x)
$$- 8 \cos{\left(2 x \right)}$$
Вторая производная [src]
16*sin(2*x)
$$16 \sin{\left(2 x \right)}$$
Третья производная [src]
32*cos(2*x)
$$32 \cos{\left(2 x \right)}$$
График
Производная -4*sin(2*x) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/5/8d/e37b809e3974074f87aebc6d1f805.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: