Производная 1/x*sqrt(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
  ___
\/ x 
-----
  x  
$$\frac{\sqrt{x}}{x}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Применим правило производной частного:

    и .

    Чтобы найти :

    1. В силу правила, применим: получим

    Чтобы найти :

    1. В силу правила, применим: получим

    Теперь применим правило производной деления:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
 -1   
------
   3/2
2*x   
$$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  3   
------
   5/2
4*x   
$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
 -15  
------
   7/2
8*x   
$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$