Производная 12/x^2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
12
--
 2
x 
$$\frac{12}{x^{2}}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
-24 
----
  3 
 x  
$$- \frac{24}{x^{3}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
72
--
 4
x 
$$\frac{72}{x^{4}}$$
Третья производная
[LaTeX]
-288 
-----
   5 
  x  
$$- \frac{288}{x^{5}}$$