Производная (x-9)^2*e^9-x

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       2  9    
(x - 9) *E  - x
$$- x + e^{9} \left(x - 9\right)^{2}$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим .

      2. В силу правила, применим: получим

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

        1. дифференцируем почленно:

          1. В силу правила, применим: получим

          2. Производная постоянной равна нулю.

          В результате:

        В результате последовательности правил:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
                  9
-1 + (-18 + 2*x)*e 
$$\left(2 x - 18\right) e^{9} - 1$$
Вторая производная [src]
   9
2*e 
$$2 e^{9}$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: