Производная 20*sqrt(x)+17

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
     ___     
20*\/ x  + 17
$$20 \sqrt{x} + 17$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
  10 
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{10}{\sqrt{x}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-5  
----
 3/2
x   
$$- \frac{5}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная
[LaTeX]
  15  
------
   5/2
2*x   
$$\frac{15}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$