Найти производную y' = f'(x) = 20*sqrt(x)+17 (20 умножить на квадратный корень из (х) плюс 17) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 20*sqrt(x)+17

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     ___     
20*\/ x  + 17
$$20 \sqrt{x} + 17$$
d /     ___     \
--\20*\/ x  + 17/
dx               
$$\frac{d}{d x} \left(20 \sqrt{x} + 17\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  10 
-----
  ___
\/ x 
$$\frac{10}{\sqrt{x}}$$
Вторая производная [src]
-5  
----
 3/2
x   
$$- \frac{5}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
  15  
------
   5/2
2*x   
$$\frac{15}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
График
Производная 20*sqrt(x)+17 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/0/16/767653670a6b6241d0339f64addb6.png
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: