Найти производную y' = f'(x) = sqrt(3*x)+2 (квадратный корень из (3 умножить на х) плюс 2) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная sqrt(3*x)+2

()'

Функция f () ? - производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
  _____    
\/ 3*x  + 2
$$\sqrt{3 x} + 2$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      В результате последовательности правил:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
  ___   ___
\/ 3 *\/ x 
-----------
    2*x    
$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$
Вторая производная [src]
   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x   
$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Третья производная [src]
    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x   
$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: