Производная pi/(2+x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
  pi 
-----
2 + x
$$\frac{\pi}{x + 2}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим .

    2. В силу правила, применим: получим

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. дифференцируем почленно:

        1. Производная постоянной равна нулю.

        2. В силу правила, применим: получим

        В результате:

      В результате последовательности правил:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
  -pi   
--------
       2
(2 + x) 
$$- \frac{\pi}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Вторая производная
[LaTeX]
  2*pi  
--------
       3
(2 + x) 
$$\frac{2 \pi}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Третья производная
[LaTeX]
 -6*pi  
--------
       4
(2 + x) 
$$- \frac{6 \pi}{\left(x + 2\right)^{4}}$$