Производная 1/2*sin(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
sin(x)
------
  2   
$$\frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Производная синуса есть косинус:

    Таким образом, в результате:


Ответ:

График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
cos(x)
------
  2   
$$\frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
-sin(x) 
--------
   2    
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (x \right )}$$
Третья производная
[LaTeX]
-cos(x) 
--------
   2    
$$- \frac{1}{2} \cos{\left (x \right )}$$