Производная (-3*x)^4

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
      4
(-3*x) 
$$\left(- 3 x\right)^{4}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
      4
4*81*x 
-------
   x   
$$\frac{324 x^{4}}{x}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
     2
972*x 
$$972 x^{2}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
1944*x
$$1944 x$$