Производная a+b*t^2

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
       2
a + b*t 
$$a + b t^{2}$$
Подробное решение
[LaTeX]
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная постоянной равна нулю.

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

Первая производная
[LaTeX]
2*b*t
$$2 b t$$
Вторая производная
[LaTeX]
2*b
$$2 b$$
Третья производная
[LaTeX]
0
$$0$$