Производная (x+1)^3

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
       3
(x + 1) 
$$\left(x + 1\right)^{3}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. В силу правила, применим: получим

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
         2
3*(x + 1) 
$$3 \left(x + 1\right)^{2}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6*(1 + x)
$$6 \left(x + 1\right)$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
6
$$6$$