Производная cos(5*y)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
cos(5*y)
$$\cos{\left (5 y \right )}$$
Подробное решение
[TeX]
  1. Заменим .

  2. Производная косинус есть минус синус:

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    В результате последовательности правил:


Ответ:

График
Первая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-5*sin(5*y)
$$- 5 \sin{\left (5 y \right )}$$
Вторая производная
[TeX]
[pretty]
[text]
-25*cos(5*y)
$$- 25 \cos{\left (5 y \right )}$$
Третья производная
[TeX]
[pretty]
[text]
125*sin(5*y)
$$125 \sin{\left (5 y \right )}$$