i1*246+i3*54=93 i2*128-i3*54=191

Вы ввели

i1*246 + i3*54 = 93

$$246 i_{1} + 54 i_{3} = 93$$

i2*128 - i3*54 = 191

$$128 i_{2} - 54 i_{3} = 191$$

Быстрый ответ

$$i_{21} = \frac{27 i_{3}}{64} + \frac{191}{128}$$
=
$$\frac{27 i_{3}}{64} + \frac{191}{128}$$
=

1.4921875 + 0.421875*i3

$$i_{11} = - \frac{9 i_{3}}{41} + \frac{31}{82}$$
=
$$- \frac{9 i_{3}}{41} + \frac{31}{82}$$
=

0.378048780487805 - 0.219512195121951*i3

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$246 i_{1} + 54 i_{3} = 93$$
$$128 i_{2} - 54 i_{3} = 191$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$246 i_{1} + 54 i_{3} = 93$$
$$128 i_{2} - 54 i_{3} = 191$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}246 & 0 & 54 & 93\\0 & 128 & -54 & 191\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$246 x_{1} + 54 x_{3} - 93 = 0$$
$$128 x_{2} - 54 x_{3} - 191 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = - \frac{9 x_{3}}{41} + \frac{31}{82}$$
$$x_{2} = \frac{27 x_{3}}{64} + \frac{191}{128}$$
где x3 - свободные переменные