Решение любых систем уравнений
Шаг 1. Введите систему уравнений
Решим систему уравнений (Если соответствующая система уравнений действительно решаема).
Что умеет калькулятор?
- Решает системы уравнений различными методами:
- Метод Крамера
- Метод Гаусса
- Численный метод
- Графический метод
- Подробное решение тремя способами:
- Методами Крамера и Гаусса
- Прямой способ подстановки переменных
Примеры
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5 2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя переменными
2*x = 2 5*y = 10 x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3 1/x + 1/y = 2/5
Система нелинейных уравнений
x^2 - 1 = 1 + y/2 n1 - y^2 = 2 + x
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1 2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2 3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5 2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100 3x + 5y + 7z + 9v = 116 3x - 5y + 7z - 9v = -40 -2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1 x^y = 3^12
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11 x - 3*z^2 = 0 2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3 x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5 2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2 sin(x) + cos(2y) = -1
Метод Гаусса
x - y - 1 = 0 nx + y + 2 = 0
Метод Крамера
2*x - 3*y = 5 n5*x + y = 4
Прямой метод
2*x - y = 3 n2*x + y = 9
Правила ввода выражений и функций
Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
- absolute(x)
-
Абсолютное значение x
(модуль x или |x|) - arccos(x)
- Функция - арккосинус от x
- arccosh(x)
- Арккосинус гиперболический от x
- arcsin(x)
- Арксинус от x
- arcsinh(x)
- Арксинус гиперболический от x
- arctg(x)
- Функция - арктангенс от x
- arctgh(x)
- Арктангенс гиперболический от x
- exp(x)
- Функция - экспонента от x (что и e^x)
- log(x) or ln(x)
-
Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10)) - sin(x)
- Функция - Синус от x
- cos(x)
- Функция - Косинус от x
- sinh(x)
- Функция - Синус гиперболический от x
- cosh(x)
- Функция - Косинус гиперболический от x
- sqrt(x)
- Функция - квадратный корень из x
- sqr(x) или x^2
- Функция - Квадрат x
- ctg(x)
- Функция - Котангенс от x
- arcctg(x)
- Функция - Арккотангенс от x
- arcctgh(x)
- Функция - Гиперболический арккотангенс от x
- tg(x)
- Функция - Тангенс от x
- tgh(x)
- Функция - Тангенс гиперболический от x
- cbrt(x)
- Функция - кубический корень из x
- gamma(x)
- Гамма-функция
- LambertW(x)
- Функция Ламберта
- x! или factorial(x)
- Факториал от x
- DiracDelta(x)
- Дельта-функция Дирака
- Heaviside(x)
- Функция Хевисайда
В выражениях можно применять следующие операции:
Другие функции:
Постоянные:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.5, не 7,5
- 2*x
- - умножение
- 3/x
- - деление
- x^3
- - возведение в степень
- x + 7
- - сложение
- x - 6
- - вычитание
- 15/7
- - дробь
Другие функции:
- asec(x)
- Функция - арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция - арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция - секанс от x
- csc(x)
- Функция - косеканс от x
- floor(x)
- Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция - Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция - гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция - гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция - гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция - гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- pi
- Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
- e
- Число e - основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
- i
- Комплексная единица
- oo
- Символ бесконечности - знак для бесконечности