Системы уравнений/ Любые

2^x*5^y=40 5^x*2^y=250

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Примеры

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

x + y = 5
2x - 3y = 1

Система линейных ур-ний с тремя неизвестными

2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3

Система дробно-рациональных уравнений

x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5

Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

x = y^3
x*y = -5

Система ур-ний c квадратным корнем

x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3

Система тригонометрических ур-ний

x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1

Система показательных и логарифмических уравнений

y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 x  y     
2 *5  = 40
$$2^{x} 5^{y} = 40$$ 
 x  y      
5 *2  = 250
$$2^{y} 5^{x} = 250$$
Быстрый ответ
[TeX]
$$x_{1} = \frac{- \log{\left (5 \right )} \log{\left (250 \right )} + \log{\left (2 \right )} \log{\left (40 \right )}}{- \log^{2}{\left (5 \right )} + \log^{2}{\left (2 \right )}}$$
=
$$\frac{- \log{\left (5 \right )} \log{\left (250 \right )} + \log{\left (2 \right )} \log{\left (40 \right )}}{- \log^{2}{\left (5 \right )} + \log^{2}{\left (2 \right )}}$$
=
3

$$y_{1} = \frac{- \log{\left (5 \right )} \log{\left (40 \right )} + \log{\left (2 \right )} \log{\left (250 \right )}}{- \log^{2}{\left (5 \right )} + \log^{2}{\left (2 \right )}}$$
=
$$\frac{- \log{\left (5 \right )} \log{\left (40 \right )} + \log{\left (2 \right )} \log{\left (250 \right )}}{- \log^{2}{\left (5 \right )} + \log^{2}{\left (2 \right )}}$$
=
1
Численный ответ
[pretty]
[text]
x1 = 3.00000000000000
y1 = 1.00000000000000
x2 = 2.999999999999997
y2 = 1.000000000000007