Приведём систему ур-ний к каноническому виду $$a + b = 2$$ $$a + b = 6$$ Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде $$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 2\\1 & 1 & 6\end{matrix}\right]$$ В 1 ом столбце $$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$ делаем так, чтобы все элементы, кроме 1 го элемента равнялись нулю. - Для этого берём 1 ую строку $$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 2\end{matrix}\right]$$ , и будем вычитать ее из других строк: Из 2 ой строки вычитаем: $$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 4\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 4\end{matrix}\right]$$ получаем $$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 2\\0 & 0 & 4\end{matrix}\right]$$
Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений $$x_{1} + x_{2} - 2 = 0$$ $$0 - 4 = 0$$ Получаем ответ: Данная система ур-ний не имеет решений