y1=y8 y2=7*y9 y3=20*y4 y4 ... 7=2*y1/5 y8=1+y5-y3 y9=y7

Вы ввели

y1 = y8

$$y_{1} = y_{8}$$

y2 = 7*y9

$$y_{2} = 7 y_{9}$$

y3 = 20*y4

$$y_{3} = 20 y_{4}$$

     11*y7
y4 = -----
       2  

$$y_{4} = \frac{11 y_{7}}{2}$$

y5 = y6

$$y_{5} = y_{6}$$

     7*y2
y6 = ----
      10 

$$y_{6} = \frac{7 y_{2}}{10}$$

     2*y1
y7 = ----
      5  

$$y_{7} = \frac{2 y_{1}}{5}$$

y8 = 1 + y5 - y3

$$y_{8} = - y_{3} + \left(y_{5} + 1\right)$$

y9 = y7

$$y_{9} = y_{7}$$

или

$$\begin{cases}y_{1} = y_{8}\\y_{2} = 7 y_{9}\\y_{3} = 20 y_{4}\\y_{4} = \frac{11 y_{7}}{2}\\y_{5} = y_{6}\\y_{6} = \frac{7 y_{2}}{10}\\y_{7} = \frac{2 y_{1}}{5}\\y_{8} = - y_{3} + \left(y_{5} + 1\right)\\y_{9} = y_{7}\end{cases}$$

Быстрый ответ

$$y_{1 1} = \frac{25}{1076}$$
=
$$\frac{25}{1076}$$
=

0.0232342007434944

$$y_{2 1} = \frac{35}{538}$$
=
$$\frac{35}{538}$$
=

0.0650557620817844

$$y_{3 1} = \frac{275}{269}$$
=
$$\frac{275}{269}$$
=

1.02230483271375

$$y_{4 1} = \frac{55}{1076}$$
=
$$\frac{55}{1076}$$
=

0.0511152416356877

$$y_{5 1} = \frac{49}{1076}$$
=
$$\frac{49}{1076}$$
=

0.0455390334572491

$$y_{6 1} = \frac{49}{1076}$$
=
$$\frac{49}{1076}$$
=

0.0455390334572491

$$y_{7 1} = \frac{5}{538}$$
=
$$\frac{5}{538}$$
=

0.00929368029739777

$$y_{8 1} = \frac{25}{1076}$$
=
$$\frac{25}{1076}$$
=

0.0232342007434944

$$y_{9 1} = \frac{5}{538}$$
=
$$\frac{5}{538}$$
=

0.00929368029739777

Метод Крамера

$$y_{1} = y_{8}$$
$$y_{2} = 7 y_{9}$$
$$y_{3} = 20 y_{4}$$
$$y_{4} = \frac{11 y_{7}}{2}$$
$$y_{5} = y_{6}$$
$$y_{6} = \frac{7 y_{2}}{10}$$
$$y_{7} = \frac{2 y_{1}}{5}$$
$$y_{8} = - y_{3} + \left(y_{5} + 1\right)$$
$$y_{9} = y_{7}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$y_{1} - y_{8} = 0$$
$$y_{2} - 7 y_{9} = 0$$
$$y_{3} - 20 y_{4} = 0$$
$$y_{4} - \frac{11 y_{7}}{2} = 0$$
$$y_{5} - y_{6} = 0$$
$$- \frac{7 y_{2}}{10} + y_{6} = 0$$
$$- \frac{2 y_{1}}{5} + y_{7} = 0$$
$$y_{3} - y_{5} + y_{8} = 1$$
$$- y_{7} + y_{9} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} + 0 x_{7} - x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} + x_{2} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} + 0 x_{7} + 0 x_{8} - 7 x_{9}\\0 x_{1} + 0 x_{2} + x_{3} - 20 x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} + 0 x_{7} + 0 x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} + 0 x_{2} + 0 x_{3} + x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} - \frac{11 x_{7}}{2} + 0 x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} + 0 x_{2} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + x_{5} - x_{6} + 0 x_{7} + 0 x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} - \frac{7 x_{2}}{10} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + 0 x_{5} + x_{6} + 0 x_{7} + 0 x_{8} + 0 x_{9}\\- \frac{2 x_{1}}{5} + 0 x_{2} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} + x_{7} + 0 x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} + 0 x_{2} + x_{3} + 0 x_{4} - x_{5} + 0 x_{6} + 0 x_{7} + x_{8} + 0 x_{9}\\0 x_{1} + 0 x_{2} + 0 x_{3} + 0 x_{4} + 0 x_{5} + 0 x_{6} - x_{7} + 0 x_{8} + x_{9}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\0\\0\\0\\1\\0\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)} = \frac{1076}{25}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{25}{1076}$$
$$x_{2} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{35}{538}$$
$$x_{3} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 0 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{275}{269}$$
$$x_{4} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{55}{1076}$$
$$x_{5} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{49}{1076}$$
$$x_{6} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{49}{1076}$$
$$x_{7} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 1 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{5}{538}$$
$$x_{8} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{25}{1076}$$
$$x_{9} = \frac{25 \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right)}}{1076} = \frac{5}{538}$$

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$y_{1} = y_{8}$$
$$y_{2} = 7 y_{9}$$
$$y_{3} = 20 y_{4}$$
$$y_{4} = \frac{11 y_{7}}{2}$$
$$y_{5} = y_{6}$$
$$y_{6} = \frac{7 y_{2}}{10}$$
$$y_{7} = \frac{2 y_{1}}{5}$$
$$y_{8} = - y_{3} + \left(y_{5} + 1\right)$$
$$y_{9} = y_{7}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$y_{1} - y_{8} = 0$$
$$y_{2} - 7 y_{9} = 0$$
$$y_{3} - 20 y_{4} = 0$$
$$y_{4} - \frac{11 y_{7}}{2} = 0$$
$$y_{5} - y_{6} = 0$$
$$- \frac{7 y_{2}}{10} + y_{6} = 0$$
$$- \frac{2 y_{1}}{5} + y_{7} = 0$$
$$y_{3} - y_{5} + y_{8} = 1$$
$$- y_{7} + y_{9} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\0\\0\\0\\0\\0\\- \frac{2}{5}\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{2}{5} - - \frac{2}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & 1 - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) \left(-1\right)}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\1\\0\\0\\0\\- \frac{7}{10}\\0\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{7}{10} - - \frac{7}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & 1 - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) \left(-1\right) 7}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 3 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\0\\0\\0\\0\\1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & -1 + 1 & - -20 & -1 + \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 4 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\-20\\1\\0\\0\\0\\20\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{-1}{20} & 1 - - -1 & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{11}{2} - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - -1 & 20 - - -20 & -1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 5 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\1\\0\\0\\-1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & -1 - -1 & - \left(-1\right) \left(-1\right) & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 6 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\-1\\1\\0\\-1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - -1 & 1 - - -1 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \frac{49}{10} - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & -1 & -1 - -1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 7 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\- \frac{11}{2}\\0\\0\\1\\0\\-1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
4 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 4 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{-2}{11 \cdot 20} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & 1 - - -1 & - \frac{2}{5} - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11} & - \frac{\left(-2\right) 0}{11}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0 \cdot 2}{11} & - \frac{0 \cdot 2}{11} & - \frac{2}{11 \cdot 20} & - \frac{0 \cdot 2}{11} & - \frac{0 \cdot 2}{11} & - \frac{0 \cdot 2}{11} & -1 - - 1 & - \frac{0 \cdot 2}{11} & 1 - \frac{0 \cdot 2}{11} & - \frac{0 \cdot 2}{11}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 8 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}-1\\0\\0\\0\\0\\0\\- \frac{2}{5}\\1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{\left(-1\right) 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & \frac{1}{110} - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{2}{5} - - \frac{2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- -1 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & -1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - - -1 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 9 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\-7\\0\\0\\0\\- \frac{49}{10}\\0\\0\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0 \cdot 7}{10} & \frac{\left(-1\right) 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & 1 - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{49}{10} - - \frac{49}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{-1}{7} & - \frac{1}{110} - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & 1 - - -1 & - \frac{\left(-1\right) 0}{7}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\0\\0\\0\\0\\0\\- \frac{2}{5}\\1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{2}{5} - - \frac{2}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & \frac{1}{110} - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) \left(-1\right)}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5} & - \frac{\left(-2\right) 0}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}-1 + 1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & -1 + \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & - -1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\1\\0\\0\\0\\- \frac{7}{10}\\0\\0\\\frac{1}{7}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{7}{10} - - \frac{7}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & 1 - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10} & - \frac{\left(-7\right) \left(-1\right) 7}{10} & - \frac{\left(-7\right) 0}{10}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0}{7} & \frac{-1}{7} + \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} - \frac{0}{7} & - \frac{0}{7} & - \frac{0}{7} & - \frac{0}{7} & - \frac{0}{7} & - \frac{0}{7} & - \frac{-7}{7} & - \frac{0}{7}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 3 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\\frac{1}{20}\\0\\0\\\frac{1}{110}\\1\\- \frac{1}{110}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0}{20} & - \frac{0}{20} & \frac{-1}{20} + \frac{1}{20} & - \frac{-20}{20} & - \frac{0}{20} & - \frac{0}{20} & - \frac{11}{2} - \frac{0}{20} & - \frac{0}{20} & - \frac{0}{20} & - \frac{0}{20}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & \frac{-1}{110} + \frac{1}{110} & - \frac{-20}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{2}{5} - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & -1 + 1 & - -20 & -1 + \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{1}{110} - - \frac{1}{110} & - \frac{\left(-1\right) \left(-1\right) 20}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & 1 - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & - \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & - \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 4 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\-20\\1\\0\\0\\\frac{2}{11}\\20\\- \frac{2}{11}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{-1}{20} & 1 - - -1 & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{11}{2} - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20} & - \frac{\left(-1\right) 0}{20}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & - \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{-1}{110} & \frac{2}{11} - - \frac{-2}{11} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{2}{5} - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110} & - \frac{\left(-1\right) 0}{110}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 20 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & - \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - -1 & 20 - - -20 & -1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & - \frac{2}{11} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & \frac{-1}{110} & - \frac{2}{11} - - \frac{2}{11} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110} & 1 - \frac{0}{110} & - \frac{0}{110}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 5 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\1\\1\\0\\-1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & -1 + 1 & - -1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & - \frac{49}{10} + \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & -1 - -1 & - \left(-1\right) \left(-1\right) & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 6 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\-1\\1\\0\\-1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - -1 & 1 - - -1 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \frac{49}{10} - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & -1 & -1 - -1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1 & \left(-1\right) 0 & \left(-1\right) 0 + 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\0 & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{2}{5} & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 7 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\- \frac{11}{2}\\0\\0\\0\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
4 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 4 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
В 8 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}-1\\0\\0\\0\\0\\0\\- \frac{2}{5}\\1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{\left(-1\right) 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & \frac{1}{110} - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{2}{5} - - \frac{2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5} & - \frac{0 \cdot 2}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- -1 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & -1 - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & - \left(-1\right) 0 & 1 - - -1 & - \left(-1\right) 0 & 1 - \left(-1\right) 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & - \frac{49}{10} & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
В 9 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\-7\\0\\0\\0\\- \frac{49}{10}\\0\\0\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{0 \cdot 7}{10} & \frac{\left(-1\right) 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & 1 - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10} & - \frac{49}{10} - - \frac{49}{10} & - \frac{0 \cdot 7}{10}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{-1}{7} & - \frac{1}{110} - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & - \frac{\left(-1\right) 0}{7} & 1 - - -1 & - \frac{\left(-1\right) 0}{7}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -7 & 0\\0 & 0 & 1 & -20 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & \frac{1}{20} & 0 & 0 & 0 & - \frac{11}{2} & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{7}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{2}{5} & 0 & \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 1 & 0 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & \frac{1}{7} & - \frac{1}{110} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} - x_{8} = 0$$
$$x_{2} - 7 x_{9} = 0$$
$$x_{3} - 20 x_{4} = 0$$
$$\frac{x_{3}}{20} - \frac{11 x_{7}}{2} = 0$$
$$x_{5} - x_{6} = 0$$
$$- \frac{7 x_{2}}{10} + x_{5} = 0$$
$$- \frac{2 x_{1}}{5} + \frac{x_{3}}{110} = 0$$
$$x_{1} + x_{3} - x_{5} - 1 = 0$$
$$\frac{x_{2}}{7} - \frac{x_{3}}{110} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = x_{8}$$
$$x_{2} = 7 x_{9}$$
$$x_{3} = 20 x_{4}$$
$$x_{3} = 110 x_{7}$$
$$x_{5} = x_{6}$$
$$x_{2} = \frac{10 x_{5}}{7}$$
$$x_{1} = \frac{x_{3}}{44}$$
$$x_{1} = - x_{3} + x_{5} + 1$$
$$x_{2} = \frac{7 x_{3}}{110}$$
где x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9 - свободные переменные