x^2+3*x*y-y^2*x+5*y=-64 x-y=-7

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

 2            2              
x  + 3*x*y - y *x + 5*y = -64

$$5 y + - x y^{2} + x^{2} + 3 x y = -64$$

x - y = -7

$$x - y = -7$$

Быстрый ответ

[TeX]

$$x_{1} = - \frac{10}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}}$$
=
$$- \frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=

-6.0328704404153 - 3.39546292045783*i

$$y_{1} = \frac{11}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(44 - 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=

0.967129559584704 - 3.39546292045783*i

$$x_{2} = - \frac{10}{3} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(-40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=

-6.0328704404153 + 3.39546292045783*i

$$y_{2} = \frac{11}{3} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(44 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=

0.967129559584704 + 3.39546292045783*i

$$x_{3} = - \frac{10}{3} + \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$- \frac{10}{3} + \frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=

2.06574088083059

$$y_{3} = \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \frac{11}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{11}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=

9.06574088083059

Численный ответ

[pretty]

[text]

x1 = 2.065740880830591
y1 = 9.065740880830591