x^2+3*x*y-y^2*x+5*y=-64 x-y=-7
Примеры
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5 2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2 5*y = 10 x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3 1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1 2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2 3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5 2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100 3x + 5y + 7z + 9v = 116 3x - 5y + 7z - 9v = -40 -2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11 x - 3*z^2 = 0 2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3 x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5 2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2 sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1 x^y = 3^12
Решение
Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
2 2 x + 3*x*y - y *x + 5*y = -64
$$5 y + - x y^{2} + x^{2} + 3 x y = -64$$
x - y = -7
$$x - y = -7$$
Быстрый ответ
[TeX]
$$x_{1} = - \frac{10}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}}$$
=
$$- \frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
$$y_{1} = \frac{11}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(44 - 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
=
$$- \frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
-6.0328704404153 - 3.39546292045783*i
$$y_{1} = \frac{11}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 + \sqrt{3} i\right) \left(44 - 2^{\frac{2}{3}} \left(1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
0.967129559584704 - 3.39546292045783*i
$$x_{2} = - \frac{10}{3} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(-40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
$$y_{2} = \frac{11}{3} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(44 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(-40 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
-6.0328704404153 + 3.39546292045783*i
$$y_{2} = \frac{11}{3} + \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{1}{12 \left(1 - \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} \left(- 248 \sqrt[3]{2} + \left(1 - \sqrt{3} i\right) \left(44 + 2^{\frac{2}{3}} \left(-1 + \sqrt{3} i\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}\right)$$
=
0.967129559584704 + 3.39546292045783*i
$$x_{3} = - \frac{10}{3} + \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$- \frac{10}{3} + \frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=
$$y_{3} = \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \frac{11}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{11}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=
=
$$- \frac{10}{3} + \frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=
2.06574088083059
$$y_{3} = \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}} + \frac{11}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{822765}}{18} + \frac{2743}{54}}$$
=
$$\frac{31 \sqrt[3]{2}}{3 \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}} + \frac{11}{3} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{6} \sqrt[3]{3 \sqrt{822765} + 2743}$$
=
9.06574088083059
Численный ответ
[pretty]
[text]
x1 = 2.065740880830591 y1 = 9.065740880830591