Решение двойных интегралов

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение интеграла😉

Что умеет?

Вычисляет двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями
Вычисляет с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной линиями
Вычисляет повторные интегралы (с уже известными пределами)
Записывает двойной интеграл от f(x, y) в виде повторного
Вычисляет массу пластины с заданной плотностью через двойной интеграл
Замена порядка интегрирования в повторном интеграле

Для повторного интеграла

Введите вверхние и нижние пределы для области интегрирования.
Если подинтегральной функции нет, то укажите 1.

Примеры

С квадратом

8*x*y+9*x^2*y^2

С кубом

x^3+x*y^2

С синусом и квадратным корнем

sin(sqrt(x^2 + y^2))/sqrt(x^2 + y^2)

Линейная функция

2*x + y

Область D задана:

прямоугольником

0 ≤ x ≤ 4
0 ≤ y ≤ 1

Окружностью

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 ≤ 4

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

absolute(x): Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x): Функция - арккосинус от x
arccosh(x): Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x): Арксинус от x
arcsinh(x): Арксинус гиперболический от x
arctg(x): Функция - арктангенс от x
arctgh(x): Арктангенс гиперболический от x
exp(x): Функция - экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x): Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
sin(x): Функция - Синус от x
cos(x): Функция - Косинус от x
sinh(x): Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x): Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x): Функция - квадратный корень из x
sqr(x) или x^2: Функция - Квадрат x
ctg(x): Функция - Котангенс от x
arcctg(x): Функция - Арккотангенс от x
arcctgh(x): Функция - Гиперболический арккотангенс от x
tg(x): Функция - Тангенс от x
tgh(x): Функция - Тангенс гиперболический от x
cbrt(x): Функция - кубический корень из x
gamma(x): Гамма-функция
LambertW(x): Функция Ламберта
x! или factorial(x): Факториал от x
DiracDelta(x): Дельта-функция Дирака
Heaviside(x): Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x: - умножение
3/x: - деление
x^3: - возведение в степень
x + 7: - сложение
x - 6: - вычитание
15/7: - дробь

Другие функции:

asec(x): Функция - арксеканс от x
acsc(x): Функция - арккосеканс от x
sec(x): Функция - секанс от x
csc(x): Функция - косеканс от x
floor(x): Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция - округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция - Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция - гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция - гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция - гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция - гиперболический арккосеканс от x

Постоянные: