Математическая логика
Примеры
С применением отрицания
(A⇒B)⇒¬(B⇒A)
Сложение логических выражений
(A⊕B)∨(A⊕C)
Со знаком "эквивалентно"
(A⇒B)∨(B⇔C)
Со знаком "следствие"
((A⇒B)⇒(A|C))⇒(¬B⇒¬C)
Не-или
(A⇒B)∧(A↓C)
С применением конъюкции и дизъюнкции
(A∨B)∨C ⇒ (A∨B)∧(A∨C)
С применением Не-и и Не-или
0↓1|a|b|c|1↓0
Про калькулятор математической логики
Что умеет?
Расставлять скобки в выражении, учитывая приоритет операций
Упрощать логические выражения
Строит таблицу истинности для введённых формул
Найти нормальные формы логического выражения:
Конъюнктивную нормальную форму (КНФ), в том числе совершенную
Дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ), в том числе совершенную
Подробнее про
алгебру логикии
таблицу истинности.
Поддерживаемые символы в логических выражениях
Здесь указаны символы, которые стоит указывать при вводе логической формулы в калькулятор:
¬a – отрицание
a⇒b – импликация
a∧b – конъюкция
a∨b – дизъюнкция
a⇔b – эквиваленция
a⊕b – сложение по модулю 2 (Исключающее или)
a|b – Не-и (штрих Шеффера)
a↓b – Не-или (стрелка Пирса)
a⊙b – XNOR gate (Исключающее ИЛИ с инверсией)
Это символы не жёстко привязаны к соотв. операциям, можно использовать другие.
В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции:
NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR.
NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT, XNOR.