Математическая логика

Что умеет калькулятор математической логики?

  • Расставлять скобки в выражении, учитывая приоритет операций
  • Упрощать логические выражения
  • Строит таблицу истинности для введённых формул
  • Найти нормальные формы логического выражения:
    • Конъюнктивную нормальную форму (КНФ), в том числе совершенную
    • Дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ), в том числе совершенную

Поддерживаемые символы в логических выражениях

Здесь указаны символы, которые стоит указывать при вводе логической формулы в калькулятор.

¬a
- отрицание
a⇒b
- импликация
a∧b
- конъюкция
a∨b
- дизъюнкция
a⇔b
- эквиваленция
a⊕b
- сложение по модулю 2 (Исключающее или)
a|b
- Не-и (штрих Шеффера)
a↓b
- Не-или (стрелка Пирса)

Это символы не жёстко привязаны к соотв. операциям, можно использовать другие.

Примеры логических выражений

С применением отрицания

(A⇒B)⇒¬(B⇒A)

Сложение

(A⊕B)∨(A⊕C)

Со знаком "эквивалентно"

(A⇒B)∨(B⇔C)

Со знаком "следствие"

((A⇒B)⇒(A|C))⇒(¬B⇒¬C)

Не-или

(A⇒B)∧(A↓C)

С применением конъюкции и дизъюнкции

(A∨B)∨C ⇒ (A∨B)∧(A∨C)

С применением Не-и и Не-или

0↓1|a|b|c|1↓0

В калькуляторе вы сможете упростить выражения, содержащие следующие операции: NOT, XOR, AND, OR, NAND, NOR, NOT