Таблица производных

На данной странице будет приведена таблица производных, а также множество примеров её использования.

Для каждой типовой производной из списка будет дана ссылка, по каждой из которых описано, как же использовать сайт Контрольная работа.Ру, чтобы посчитать более сложные производные

Также вы можете посмотреть видео, где просто понять, как решать производные с помощью калькуляторов на этом сайте и как получить подробное решение!

Производная: синуса косинуса тангенса
Производная: корня дроби степени
Производная: натурального логарифма квадрата арктангенса

Таблица

Ниже в таблице представлены производные, а также рядом ссылки на примеры применения таблицы и калькулятора для решения более сложных функций

Название Функция Производная Пример применения таблицы
Синус sin(x) (sin(x))' = cos(x) Синус от икс в квадрате
Косинус cos(x) (cos(x))' = - sin(x) Косинус от двух икс
Тангенс tg(x) (tg(x))' = tg^2(x) + 1 Тангенс от двух икс
Корень sqrt(x) (sqrt(x))' = 1/2*1/sqrt(x) Корень из икс, умноженный на экспоненту в степени икс
Дробь 1/x (1/x)' = -1/x^2 Дробь в числителе икс, в знаменателе единицы вычесть икс в кубе
Показательная a^x (a^x)' = a^x*ln(a) Икс в степени косинуса от икс
Степенная x^n (x^n)' = n*x^(n-1)
Натуральный логарифм ln(x) (ln(x))' = 1/x Натуральный логарифм от синуса от икс
Квадрат x^2 (x^2)' = 2*x Косинус от икс в квадрате
Арктангенс arctg (arctg(x))' = 1/(x^2 + 1) Арктангенс от единицы, делённой на икс

Подробное решение производной

По ссылке http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/proizvodnaya-funktsii/one/ вы можете получить подробное решение производной без всякого использования таблицы производных, что лишний раз говорит о том, что удобно использовать сайт Контрольная работа Ру в практическом смысле.