Производную от степени считается одинаково, независимо от показателя степенной функции.

Например, производная е в степени x равна той же самой функции, а точнее e в степени x.

Для нахождения производных от более сложный функций, содержащих степень используйте калькулятор производных на этом сайте. Этот калькулятор находится по ссылке:

http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/proizvodnaya-funktsii/one/

Например, если надо найти производную x в степени косинуса от x: xcos(x) .

Вводим в форму функцию x^cos(x) как изображено на рисунке ниже:

Производная степени

Нажимаем на "Найти производную":

Результат вычисления производной от функции f(x) = x^cos(x):

 cos(x) ⎛                 cos(x)⎞
x      ⋅⎜-log(x)⋅sin(x) + ──────⎟
        ⎝                   x   ⎠
=
x^cos(x)*(-log(x)*sin(x) + cos(x)/x)

 Так же вы можете получить подробное решение производной по той же ссылке.