Решите систему x-1=1+y/2 1-y=2+x x+y=1 x+y=1 (х минус 1 равно 1 плюс у делить на 2 1 минус у равно 2 плюс х х плюс у равно 1 х плюс у равно 1) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

x-1=1+y/2 1-y=2+x x+y=1 x+y=1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:
53 уравнение:
54 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
            y
x - 1 = 1 + -
            2
$$x - 1 = \frac{y}{2} + 1$$
1 - y = 2 + x
$$- y + 1 = x + 2$$
x + y = 1
$$x + y = 1$$
x + y = 1
$$x + y = 1$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x - 1 = \frac{y}{2} + 1$$
$$- y + 1 = x + 2$$
$$x + y = 1$$
$$x + y = 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x - \frac{y}{2} = 2$$
$$- x - y = 1$$
$$x + y = 1$$
$$x + y = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} & 2\\-1 & -1 & 1\\1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\-1\\1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} & 2\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 - \frac{1}{2} & 3\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & - \frac{3}{2} & 3\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} & 2\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\1 & 1 & 1\\1 & 1 & 1\end{matrix}\right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{-1}{2} + 1 & -1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{3}{2} & -1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} & 2\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\0 & \frac{3}{2} & -1\\1 & 1 & 1\end{matrix}\right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{-1}{2} + 1 & -1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{3}{2} & -1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} & 2\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\0 & \frac{3}{2} & -1\\0 & \frac{3}{2} & -1\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2}\\- \frac{3}{2}\\\frac{3}{2}\\\frac{3}{2}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{3}{2} & 3\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & - \frac{1}{2} - - \frac{1}{2} & 1\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 1\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\0 & \frac{3}{2} & -1\\0 & \frac{3}{2} & -1\end{matrix}\right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} & 2\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 2\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\0 & 0 & 2\\0 & \frac{3}{2} & -1\end{matrix}\right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} & 2\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 2\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1\\0 & - \frac{3}{2} & 3\\0 & 0 & 2\\0 & 0 & 2\end{matrix}\right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_{1} - 1 = 0$$
$$- \frac{3 x_{2}}{2} - 3 = 0$$
$$0 - 2 = 0$$
$$0 - 2 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: